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Los grandes medidores del tiempo y del espacio (continuación)

rquímedes diseñó el tornillo que lleva su nombre, que permite subir agua al girar un tornillo colocado dentro de un tubo (Figura 8). Desarrolló las leyes de la flotación de los cuerpos y determinó con precisión la relación del perímetro de un círculo a su diámetro o sea el número pi (p). Para calcular las áreas y volúmenes de diversos cuerpos geométricos desarrolló el concepto de límite, que 2,000 años después fuera empleado por Newton y Leibniz en el cálculo diferencial e integral.

Figura 8. Tornillo de Arquímedes de Siracusa. Se empleaba para subir el agua

El astrónomo más notable de la Antigüedad fue Aristarco, quien nació en la isla de Samos y fue a Alejandría a estudiar y trabajar. Consideraba que los planetas y la Tierra giraban alrededor del Sol. Observando los eclipses de Luna, en los que la Tierra proyecta su sombra en la Luna y midiendo el radio de esta sombra en relación al radio de la Luna, encontró que la Tierra era tres veces mayor que la Luna (en realidad, el diámetro de la Tierra es 3.7 veces mayor).

También ideó un método para encontrar cuántas veces es mayor la distancia Luna-Sol que la distancia Tierra-Luna, aunque por no contar con instrumentos precisos para medir ángulos, su resultado no fue muy bueno, en todo caso encontró que el Sol está mucho más lejos de nosotros que la Luna (20 veces en vez de 389 que es el valor correcto). El método consistió en observar el ángulo que forma desde la Tierra, una visual al Sol con una visual a la Luna cuando la luz del Sol ilumina exactamente la mitad observable de ésta. En esta condición se forma un triángulo rectángulo, con vértice de 90 grados en la Luna. Como el Sol está mucho más lejos que la Luna, el ángulo a medir es cercano a los 90 grados y se necesitaría un anteojo que pudiera medir minutos de ángulo. De todos modos, el método es correcto y Aristarco encontró que el Sol está mucho más lejos de nosotros que la Luna.

Otro gran astrónomo del Museo de Alejandría fue Eratóstenes, quien tuvo a su cargo la famosa Biblioteca. Hizo un mapa del mundo conocido, desde las Islas Británicas a Ceilán y del Mar Caspio a Etiopía. En astronomía fue el primer hombre que midió el perímetro de la Tierra, calculándole 250 000 estadios (Figura 9). No se conoce con precisión el equivalente de un estadio, pero es de 160 metros aproximadamente, de ahí se obtiene un perímetro de la Tierra cercano a los 40 000 kilómetros. Siena (hoy Asuán) se encuentra prácticamente sobre la línea del Trópico de Cáncer y por lo tanto, hay un día al año en que, al medio día, una varilla vertical no proyecta sombra, ese mismo día, a la misma hora, una varilla en Alejandría, que se encuentra 770 kilómetros al norte, proyectaba una sombra de manera que la línea que iba del extremo de la varilla al extremo de la sombra, formaba un ángulo de 7 grados, con la varilla: a cada grado corresponden 770 entre 7 igual a 110 kilómetros; a la circunferencia de la Tierra (360 grados) corresponderán: 360 grados por 110 kilómetros igual a 40 000 kilómetros.

Figura 9. Método de Eratóstenes de Alejandría para determinar las dimensiones de la Tierra, observando la sombra de una varilla en Siena (hoy Asuán) y en Alejandría.

Conocido el tamaño de la Tierra, por el método de Aristarco se calculó el de la Luna y sabiendo que su diámetro equivale a medio grado de ángulo, se puede determinar fácilmente su distancia a la Tierra. Poco tiempo después, Roma conquistó los países del Mediterráneo, asimiló sus descubrimientos y su tecnología y los usó ampliamente, pero en los siglos que duró el Imperio romano su contribución al desarrollo de la ciencia y la tecnología fue casi nulo y siguió la política de que si quería producir mayor cantidad de un artículo, bastaba con usar más esclavos. Por otro lado, los países sojuzgados perdieron su capacidad de inventiva, lo que produjo que durante más de mil años no se desarrollaran en Europa nuevos materiales ni se hicieran descubrimientos importantes.

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